Inaugurato nel 1957 e riallestito nel 1998, il Tesoro è annesso alla collegiata di San Lorenzo, chiesa risalente probabilmente al V secolo e documentata a partire dal X. Sono esposti gli oggetti liturgici più significativi per l'arte e la storia dal Romanico all'800, appartenenti prevalentemente alla chiesa di San Lorenzo, ma anche ad alcune chiese della valle. L’oggetto di maggior importanza è la cosiddetta “Pace di Chiavenna”, una coperta di evangeliario.

Grazie all'adesione al progetto ideato dal Sistema Museale della Diocesi di Como, finanziato da Regione Lombardia, nel 2021 è nata la mappa sonora "Storie di Valchiavenna", con l'obiettivo di valorizzare, attraverso le storie create dagli alunni delle scuole locali, le collezioni del Museo del Tesoro di Chiavenna.

Il ricco patrimonio conservato all'interno del museo è inoltre catalogato in Lombardia Beni Culturali. 

Il Museo del Tesoro è stato riconosciuto come Raccolta Museale nel 2004.